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巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構(gòu)模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時(shí)反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論作為屈服準(zhǔn)則，從Vermeer雙硬化模型發(fā)展而來(lái)的硬化土（HS）本構(gòu)模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構(gòu)模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現(xiàn)[3]。

針對(duì)軟件的任意一種塑性模型，都可以使用非關(guān)聯(lián)塑性法則。 如果您選擇 Mohr-Coulomb 模型，有兩種不同的基本方法可解決非關(guān)聯(lián)塑性。由 Drucker-Prager 模型和Mohr-Coulomb 屈服函數(shù)可得到相同的塑性勢(shì)，但是其靜壓軸斜率不同，即膨脹角取代了摩擦角(如以下截圖所示)。

但是，在此限制下，使用 Laguerre-Gaussian DLL 在 OpticStudio 中對(duì)這些模態(tài)進(jìn)行建模在計(jì)算上更有效。隨著 e 接近 ∞，當(dāng)由 Ince-Gaussian DLL 計(jì)算的特徵值解發(fā)散時(shí)，就會(huì)到達(dá)一個(gè)點(diǎn)。這種發(fā)散行為是計(jì)算算法的限制。當(dāng)達(dá)到發(fā)散點(diǎn)時(shí)，Ince-Gaussian DLL 產(chǎn)生的結(jié)果變得不準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：常規(guī);試驗(yàn);疲勞;組成分析;主應(yīng)力;巖土力學(xué);1 常規(guī)巖土力學(xué)仿真中的主應(yīng)力分布特點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)對(duì)巖土力學(xué)試驗(yàn)的仿真，開(kāi)展研究前，引進(jìn)Mohr-Coulomb（莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論）、Drucker-Prager(DP準(zhǔn)則），將其作為參照，進(jìn)行巖土材料在力學(xué)性能試驗(yàn)中應(yīng)力分布的研究[1]。

1 引言如前所述，Mohr-Coulomb模型是最簡(jiǎn)單的塑性模型[壓縮試驗(yàn)?zāi)M考慮的幾個(gè)問(wèn)題(本構(gòu)模型和NMD算法)]，不過(guò)，Mohr-Coulomb模型有兩個(gè)缺點(diǎn)：第一個(gè)缺點(diǎn)是不能顯示應(yīng)力峰值后的殘余應(yīng)力，第二個(gè)缺點(diǎn)是不能直接計(jì)算塑性應(yīng)變。

類(lèi)似地，儘管可以追蹤“非有效”的順序光線，但沒(méi)有計(jì)算出繞射效率，因此沒(méi)有辦法知道雜散光路中的功率比。Figure 1 在OpticStudio中設(shè)計(jì) DOE /超穎透鏡的可能工作流程1.2 相位 -> 微觀結(jié)構(gòu) ->用POP + FDTD驗(yàn)證為了解決先前流程的缺點(diǎn)，即在製造之前無(wú)法模擬系統(tǒng)性能，可以使用物理光學(xué)傳播（POP）和 FDTD 來(lái)精確計(jì)算PSF。

由于這些參數(shù)是為 Mohr-Coulomb 塑性模型提供的，因此必須將它們轉(zhuǎn)換為線性 Drucker-Prager 參數(shù)。 “擴(kuò)展的 Drucker-Prager 模型”，Abaqus 分析用戶指南的第 23.3.1 節(jié)，描述了一種將 Mohr-Coulomb 參數(shù)轉(zhuǎn)換為等效線性 Drucker-Prager 參數(shù)的方法。

在解決全尺寸的邊值問(wèn)題之前使用彈性模型測(cè)試能夠?qū)δM的問(wèn)題呈現(xiàn)出一個(gè)big picture，粗略判斷出應(yīng)力集中的位置，了解模型的預(yù)期響應(yīng)，有助于重新定義網(wǎng)格的密度以及改變材料的本構(gòu)模型。對(duì)于一般的彈塑性問(wèn)題，可以直接使用Mohr-Coulomb模型進(jìn)行測(cè)試。Mohr-Coulomb模型是塑性模型組(Plastic Model Group)里最簡(jiǎn)單的模型。

顯式動(dòng)態(tài)求解方案也允許實(shí)施強(qiáng)非線性本構(gòu)模型，因?yàn)橐话愕挠?jì)算順序允許模型中每個(gè)元素的場(chǎng)量(力/應(yīng)力和速度/位移)在一個(gè)計(jì)算步驟中相互物理隔離，通過(guò)增量公式可以實(shí)現(xiàn)彈性/塑性本構(gòu)模型。2.

同時(shí)要注意的是，通常的參考書(shū)上背應(yīng)力更新實(shí)際上采用的是Ziegler演化下對(duì)背應(yīng)力的偏應(yīng)力分量進(jìn)行更新，而abaqus默認(rèn)的材料則是對(duì)背應(yīng)力的全應(yīng)力分量進(jìn)行更新，因此如果自編子程序和abaqus自帶的隨動(dòng)硬化材料對(duì)比時(shí)會(huì)存在應(yīng)力，應(yīng)變，塑性應(yīng)變結(jié)果完全一致而背應(yīng)力結(jié)果不一致的情況出現(xiàn)。如下圖所示：可以看到背應(yīng)力分量SDV14與自帶的材料alpha不一致。

感激不盡另外，有數(shù)模技術(shù)問(wèn)題歡迎大家多交流~為研究?jī)鋈谘h(huán)作用對(duì)寒區(qū)礦山邊坡危巖穩(wěn)定性的影響，首先，利用有限元分析軟件ABAQUS和強(qiáng)度折減法，并結(jié)合Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則對(duì)礦山邊坡危巖算例進(jìn)行數(shù)值分析。其次，以數(shù)值計(jì)算不收斂作為模型失穩(wěn)破壞判據(jù)，分別計(jì)算不同凍融循環(huán)次數(shù)下的邊坡危巖安全系數(shù)。最后，通過(guò)與極限平衡法計(jì)算所得的理論安全系數(shù)比較驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的可靠性。

假定巖石是線彈性變形，塑性變形只能沿著預(yù)定的節(jié)理面發(fā)生，這個(gè)本構(gòu)模型的建立方法與Midas GTS NX的建立方法完全一樣，不知道這兩個(gè)軟件誰(shuí)模仿的誰(shuí)，參看【各向異性巖體地層中隧道的數(shù)值分析(Tunnels in Anisotropic Rock Mass)---Part 2】此外，Plaxis還有一個(gè)用戶定義的本構(gòu)模型Iso_jrmc64.dll，用來(lái)模擬帶有Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的各向同性節(jié)理化巖體

就模具製造廠商的角度而言，由於模具製造時(shí)間很短湊，因此明確的分析重點(diǎn)將是客戶在短時(shí)間內(nèi)解決問(wèn)題的成功關(guān)鍵。透過(guò) Moldex3D 的精密模流計(jì)算，Tokyo Seiki 公司於當(dāng)?shù)厥组_(kāi)先例提供客戶圖文並茂的 CAE 分析報(bào)告，取代簡(jiǎn)單的數(shù)字分析，以提升客戶對(duì)於產(chǎn)品品質(zhì)的信心，此行銷(xiāo)策略已成功協(xié)助 Tokyo Seiki 公司開(kāi)發(fā)許多新客戶。Mr.

對(duì)于三軸壓縮試驗(yàn)，η用塑性剪切應(yīng)變來(lái)表示塑性屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，則粘聚力和內(nèi)摩擦角的參數(shù)演化可以用下式表示在巖石的塑性變形過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生比較明顯的剪脹現(xiàn)象，而用來(lái)描述這一現(xiàn)象的較常用的力學(xué)參數(shù)就是剪脹角 Ψ，上述模型可以通過(guò)USDFLD子程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，流程圖如下有限元模型如下圖所示計(jì)算得到的應(yīng)力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應(yīng)如下所示

工程界目前傾向于采用兩類(lèi)策略：第一類(lèi)是基于Drucker-Prager或Mohr-Coulomb這類(lèi)原本用于巖土材料的屈服準(zhǔn)則，通過(guò)引入靜水壓力項(xiàng)來(lái)修正拉壓不對(duì)稱(chēng)性；第二類(lèi)則是采用專(zhuān)為聚合物開(kāi)發(fā)的半解析模型，如SAMP-1（Semi-Analytical Model for Polymers）。

修正Mohr-Coulomb(Modified Mohr-Coulomb,MMC）模型[10]是目前行業(yè)內(nèi)應(yīng)用最廣泛的斷裂極限準(zhǔn)則之一，其基本公式如下所示：式中，η為應(yīng)力三軸度；θ為歸一化羅德角；A、n是與材料硬化準(zhǔn)則相關(guān)的參數(shù)；c1、c2是Mohr-Coulomb模型基本參數(shù)；c3為斷裂極限與羅德角相關(guān)性調(diào)整參數(shù)。

，模型本構(gòu)選擇 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。

（2）力學(xué)—Plasticity—Mohr-Coulomb Plasticity命令，C、Φ（摩擦角、剪脹力）。設(shè)置場(chǎng)變化的黏聚力。4、分析步，設(shè)置初始增量步設(shè)置為0.1，非對(duì)稱(chēng)分析，5、邊界條件模型兩側(cè)的水平位移和模型底部?jī)蓚€(gè)方向的位移，土坡所有區(qū)域施加體力為-20，依次模擬重力荷載。

Swell Model的基礎(chǔ)是Mohr-Coulomb模型的非關(guān)聯(lián)剪切和關(guān)聯(lián)拉伸流動(dòng)規(guī)則，與之不同的是，通過(guò)耦合潤(rùn)濕應(yīng)變(wetting strains)與潤(rùn)濕前的模型狀態(tài)，考慮了潤(rùn)濕引起的變形(wetting-induced deformations)，但屈服和勢(shì)能函數(shù)、塑性流動(dòng)規(guī)則以及應(yīng)力修正與Mohr-Coulomb模型的假設(shè)相同。